400米塑胶跑道是很多学校和运动场馆常见的设施，而在这些跑道中，哪条最短呢？这是一个看似简单却又隐藏着很多数学知识的问题，本文将详细介绍如何计算400米塑胶跑道的长度以及哪条最短。 一、400米塑胶跑道的构成和标准 400米塑胶跑道是由两个相邻的直线和两个半圆弯道组成的。根据国际田径联合会的规定，400米塑胶跑道的标准如下： 1. 直线长度：84.39米 2. 弯道半径：36.50米 3. 弯道长度：115.61米 4. 总长度：400米 这个标准是为了确保所有的400米塑胶跑道都是相同的长度和形状，以保证比赛的公正性和可比性。 二、计算400米塑胶跑道的长度 根据上面的标准，我们可以计算出400米塑胶跑道的长度。首先，直线的长度是84.39米，因为有两条直线，所以直线的总长度是168.78米。其次，弯道的长度是弧长，可以通过计算圆的周长来得到。圆的周长等于2πr，其中π是圆周率，r是圆的半径。根据上面的标准，弯道的半径是36.50米，因此弯道的周长是2π×36.50=229.18米。由于有两个弯道，所以弯道的总长度是2×229.18=458.36米。最后，将直线和弯道的长度相加，即可得到400米塑胶跑道的总长度：168.78+458.36=627.14米。 三、哪条400米塑胶跑道最短？ 现在我们已经知道了400米塑胶跑道的标准和长度，那么哪条最短呢？答案是：内侧跑道最短。 为什么内侧跑道最短呢？这是因为内侧跑道的半径最小，所以弯道的弧长最短。根据上面的计算，弯道的长度是2πr，其中r是半径。因此，内侧跑道的弯道长度是2π×36.00=226.08米，而外侧跑道的弯道长度是2π×37.00=232.02米。显然，内侧跑道的弯道长度短于外侧跑道，所以内侧跑道的总长度也最短。 当然，这只是在400米塑胶跑道的标准下成立的结论。如果跑道的标准不同，或者跑道的形状不是圆形，那么结论也会不同。 四、结论 本文介绍了如何计算400米塑胶跑道的长度以及哪条最短。根据国际田径联合会的规定，400米塑胶跑道的标准是由两个相邻的直线和两个半圆弯道组成的，其中直线长度为84.39米，弯道半径为36.50米，弯道长度为115.61米，总长度为400米。根据这个标准，内侧跑道是最短的，因为内侧跑道的半径最小，弯道的弧长最短。当然，这只是在400米塑胶跑道的标准下成立的结论，如果跑道的标准不同，或者跑道的形状不是圆形，那么结论也会不同。